1 . 已知数列:,,,,,,,,,,,其中第项为,接下来的项为,,接下来的项为,,,再接下来的项为,,,,依此类推,则( )
A. |
B. |
C.存在正整数,使得,,成等比数列 |
D.有且仅有个不同的正整数,使得 |
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2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,1852年英国来华传教十伟列亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将正整数中能被3整除余2(如)且被5整除余2的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列,则( )
A.32 | B.47 | C.62 | D.77 |
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23-24高二上·上海·期末
3 . 用数学归纳法证“()”的过程中,当到时,左边所增加的项为____________________ .
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2024-01-19更新
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147次组卷
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4卷引用:期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
4 . 利用数学归纳法证明时,第一步应证明( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-23更新
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331次组卷
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6卷引用:1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4数学归纳法——随堂检测新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2023·浙江·模拟预测
解题方法
5 . “角谷猜想”是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次这两种运算,最终必进入循环图.对任意正整数,按照上述规则实施第次运算的结果为,( )
A.当时,则 |
B.当时,数列单调递减 |
C.若,且均不为1,则 |
D.当时,从中任取两个数至少一个为奇数的概率为 |
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . (1)依次计算下列各式的值:,,,.
(2)根据第(1)题的计算结果,猜想(为正整数)的表达式,并用数学归纳法证明相应的结论.
(2)根据第(1)题的计算结果,猜想(为正整数)的表达式,并用数学归纳法证明相应的结论.
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名校
7 . 下面图形由小正方形组成,请观察图①至图④的规律,并依此规律,写出第n个图形中小正方形的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-14更新
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517次组卷
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5卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题(已下线)第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第01讲 4.1数列的概念(1)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·山东潍坊·期末
8 . 如图,将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的那个数称为某行某列的元素,记作,如第2行第4列的数是15,记作,则有序数对是____________ .
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9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )(参考公式:)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
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2023-05-23更新
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593次组卷
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8卷引用:广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5
(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题