1 . 已知数列
的通项公式
，记
，通过计算
，归纳出
的表达式是（ ）
的通项公式，记，通过计算，归纳出的表达式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知“整数对”按如下规律排成一列：
，则第60个“整数对”为_________ ．
，则第60个“整数对”为
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3 . 将正整数按如下规律排成一列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，则第60个数对是（ ）
，，，，，，，，，，……，则第60个数对是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形1，3，6，10，…，第
个三角形数为
，记第个
边形为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
；正方形
；五边形数
；六边形数
.可以推测
的表达式，由此计算
__________ .
个三角形数为，记第个边形为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数；正方形；五边形数；六边形数.可以推测的表达式，由此计算
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名校
5 . 今年11月，为预防新冠疫情蔓延，株洲市有
，
，
三个小区被隔离；从菜市场
出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题．，，，之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回，那么专车行驶的最短距离是（ ）
，，三个小区被隔离；从菜市场出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题．，，，之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回，那么专车行驶的最短距离是（ ） | | | | |
| 0 | 7 | 6 | 3 |
| 7 | 0 | 5 | 4 |
| 6 | 5 | 0 | 8 |
| 3 | 4 | 8 | 0 |
| A．17 | B．18 | C．23 | D．25 |
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2023-03-01更新
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453次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
6 . 数字中暗藏着一些潜在的规律，古希腊毕达哥拉斯学派通过石子的排列发现了三角形数、正方形数等；有时将数字进行拆分后也能够发现新的规律，现将一组数据拆分如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
……
观察可知，这组数据中的第8个数为，则
是该组数据的第__________ 个数．
，，，，，，，，，，……
观察可知，这组数据中的第8个数为
，则是该组数据的第
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2023-02-03更新
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273次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题
7 . 观察下列各式：
，则
（ ）
，则（ ）| A．47 | B．76 | C．123 | D．152 |
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8 . 现有以下三个式子：①
；②
；③
（
为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．
(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
；②；③（为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
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2022-08-19更新
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184次组卷
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3卷引用：高考新题型-复数
名校
9 . 观察下列等式：
，
，
，
，
,
， ,根据规律，可推测
是（ ）
，，，， ,， ,根据规律，可推测 是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 记
为最接近
的整数，如：
，
，
，
，
，…，若
，则正整数
的值为（ ）
为最接近的整数，如：，，，，，…，若，则正整数的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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