1 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
3     2
6     5     4
10     9     8       7
……
按照以上排列的规律，第行从左向右的第1个数为__________．

3 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

4 . 观察下列式子：，，，...，根据以上式子可以猜想第个式子是______.

5 . 著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13…该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则________.

6 . 观察下列等式：
，，
，，……，
照此规律，第个等式可以为：______.

7 . 观察下列等式：

按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第个等式；（）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.（）

8 . 观察下列等式：，，，，……，按此规律，______（）.

9 . 观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想________.

10 . 观察下列几个三角恒等式
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°＝1
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°＝1
③tan5°tan100°+tan100°tan（﹣15）°+tan（﹣15）°tan5°＝1．
一般的，若tanα，tanβ，tanγ均有意义，你可以归纳出结论：_____