4 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为___________，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为____________．(，)

6 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制.一个十进制数可以表示成二进制数，即，其中.用表示十进制数n的二进制表示中1的个数，则________；对任意________（结果用r表示）.

8 . 如下图，对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“分裂”：

仿此，的“分裂”中最大的数是___________；的“分裂”中最大的数是___________；

9 . 已知函数的定义域为，函数的定义域为，函数的定义域为，函数的定义域为______.……，可推测在的定义域为______.

10 . 直线与直线相交于点．直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点、、、，，点的横坐标构成数列.那么，_______时，为周期数列；_______时，为等比数列．