1 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方形的个数为,图④中正方形的个数为,依此类推,第个图形中的正方形个数为,则 _______ ; 若记是数列的前项和,则 ________ .
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2 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:
记图乙中第n行白圈的个数为,黑圈的个数为,则_________ ;数列的通项公式为________ .
记图乙中第n行白圈的个数为,黑圈的个数为,则
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3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算法》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的"帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第行第个数,则按照自上而下,从左到右顺次逐个将杨辉三角中二项式系数相加,加到这个数所得结果为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 如图,第个图形由正三角形扩展而成,共个顶点.第个图形是由边扩展而来,则第个图形的顶点个数为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-09-06更新
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220次组卷
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7卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题【校级联考】安徽六校教育研究会2019届高三第一次素质测试理科数学试题(已下线)2019年3月11日《每日一题》理科选修2-2 归纳推理【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测(已下线)2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
名校
5 . 定义A*B,B*C,C*D,D*B依次对应如图所示的4个图形:
那么以下4个图形中,可以表示A*D的是_______ (填与图形对应的序号)
那么以下4个图形中,可以表示A*D的是
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名校
6 . 杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如图是三角形数阵,记为图中第行各个数之和,则的值为( )
A.528 | B.1020 | C.1038 | D.1040 |
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2017-12-29更新
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571次组卷
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5卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数,则=_______ .
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名校
8 . 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第个图案中有白色地面砖__________________ 块.
则第个图案中有白色地面砖
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2016-12-03更新
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1768次组卷
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30卷引用:2017届福建闽侯县二中高三上期中数学(理)试卷
2017届福建闽侯县二中高三上期中数学(理)试卷(已下线)浙江省富阳市场口中学2009—2010学年度高一数学期中试卷(已下线)2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年陕西省渭南市高新中学高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省周口市四校高二下期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高二下期中文科数学试卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试文数学试卷2014-2015学年广东省珠海实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年山东省滕州市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年广东省汕头南澳中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高一下学期期末质量检查数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷浙江省绍兴蕺山外国语学校2015-2016学年高一下学期期中数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一下学期期中线上考试数学试题广西兴安县第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2010年江苏省南京六中高一第二学期期末考试数学试卷(已下线)2010年海南省嘉积中学高一下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2010-2011学年江苏省南京六中高一下学期期末考试数学(已下线)2010-2011学年海南省嘉积中学高一下学期教学质量检测(三)数学(理)(已下线)2012届广东省华附、省实、广雅、深中四校高三上学期期末联考文科数学2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考文科数学试卷河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.1 数列的概念人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和