1 . 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2021次互换座位后,小兔的座位对应的是( )
A.编号1 | B.编号2 | C.编号3 | D.编号4 |
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2 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦-曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第2023行的黑心圈的个数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 图1是第七届国际数学教育大会(简称)的会徽图案,会徽的主题图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的,其中,如果把图2中的直角三角形继续作下去,则第个三角形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-20更新
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206次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
名校
4 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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5 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它的研究对象普遍存在于自然界中,因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律,可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,白圈的个数为,则下列结论错误 的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一正三角形开始,把每条边三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1,则第个图形的面积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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8 . 定义的运算分别对应下图中的(1),(2),(3),(4),那么,下图中(甲),(乙)的运算结果可能是( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 如图所示,图1中涂色小正方形个数,图2中涂色小正方形个数,图3中涂色小正方形个数,图4中涂色小正方形个数,按照图中所示规律则______ .
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名校
10 . 正整数按下表的规律排列(下表给出的是上起前4行和左起前4列),则上起第2015行,左起第2016列的数应为( )
A. | B. | C. | D. |
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