名校
1 . 在共有2023项的等比数列
中，有等式
成立，类比上述性质，在共有2023项的等差数列
中，相应的有等式______ 成立．
中，有等式成立，类比上述性质，在共有2023项的等差数列中，相应的有等式
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知在等差数列中，
．
(1)求证：
对一切小于
的正整数
都成立．
(2)类比上述性质，在等比数列中，若
，可以得到什么结论？
中，．(1)求证：
对一切小于的正整数都成立．(2)类比上述性质，在等比数列
中，若，可以得到什么结论？
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名校
3 . 在等差数列中，若
，则有
.相应地，在等比数列中，若
，则（ ）
中，若，则有.相应地，在等比数列中，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知为等比数列，
，则有
.若为等差数列，
，则数列的类似结论为（ ）
为等比数列，，则有.若为等差数列，，则数列的类似结论为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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29次组卷
|
2卷引用：河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
名校
5 . 在等比数列中，有
，类比上述性质，在等差数列中，有（ ）
中，有，类比上述性质，在等差数列中，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-10更新
|
233次组卷
|
2卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
6 . 已知“若和均为等差数列，
和
为常数，则
也是等差数列”，类比以上性质，写出若和为等比数列，可以得到的结论，并证明．
和均为等差数列，和为常数，则也是等差数列”，类比以上性质，写出若和为等比数列，可以得到的结论，并证明．
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名校
7 . 设
是公比为q的等比数列的前n项积，则数列
，
，
是等比数列且其公比的值是
通过类比推理，可以得到结论：设
是公差为d的等差数列的前n项和，则数列
，
，
是等差数列，且其公差为__________ ．
是公比为q的等比数列的前n项积，则数列，，是等比数列且其公比的值是通过类比推理，可以得到结论：设是公差为d的等差数列的前n项和，则数列，，是等差数列，且其公差为
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8 . “已知数列为等差数列，它的前n项和为，若存在正整数m、
，使得
，则
”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列
，______ ”．
为等差数列，它的前n项和为，若存在正整数m、，使得，则”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列，
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9 . 在等差数列中，若
，
，则
．类比此性质，在等比数列中，
，
，可得
、
、
、
之间的一个不等关系为______ ．
中，若，，则．类比此性质，在等比数列中，，，可得、、、之间的一个不等关系为
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10 . 在等差数列中，若，则
（
），类比等差数列和等比数列的性质，在正项等比数列中，若
，则可类比推出（ ）
中，若，则（），类比等差数列和等比数列的性质，在正项等比数列中，若，则可类比推出（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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