1 . 在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，,则 ，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则

A．

B．

C．

D．

2 . 下面使用类比推理正确的是（       ）．

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若”类推出“”

D．“”类推出“”

3 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 记为虚数集,设,则下列类比所得的结论正确的是

A．由,类比得

B．由,类比得

C．由,类比得

D．由,类比得

5 . 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如图所示．表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为(　　)

A．	B．
C．	D．

6 . 对数是简化繁杂运算的产物.16世纪时，为了简化数值计算，数学家希望将乘除法归结为简单的加减法.当时已经有数学家发现这在某些情况下是可以实现的.
比如，利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出的值.

4	5	6	7	8	9	10	11	12
16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096

首先，在第二行找到16与256；然后找出它们在第一行对应的数，即4与8，并求它们的和，即12；最后在第一行中找到12，读出其对应的第二行中的数4096，这就是的值.
用类似的方法可以算出的值，首先，在第二行找到4096与128；然后找出它们在第一行对应的数，即12与7，并求它们的______；最后在第一行中找到______，读出其对应的第二行中的数______，这就是值.

7 . 三角形面积（为三边长，）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：__________．

8 . 定义，，，的运算分别对应右图中的（1），（2），（3），（4），则图中，，对应的运算是

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=．若
EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设,的面积分别为,EF//AB,且EF到CD与AB的距离之比为,则的面积与的关系是

A．	B．
C．	D．