名校
解题方法
1 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦:,双曲余弦函数:,(是自然对数的底数).
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:________,并证明;
(3)无穷数列,,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:________,并证明;
(3)无穷数列,,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2 . 给出下面类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集):
①若,则类比推出若,则;
②若,则类比推出若,则;
③若,则类比推出若,则;
④若,则复数且类比推出若,则且;
其中类比结论正确的是( )
①若,则类比推出若,则;
②若,则类比推出若,则;
③若,则类比推出若,则;
④若,则复数且类比推出若,则且;
其中类比结论正确的是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
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2021-04-28更新
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293次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理科)试题
2021高三·全国·专题练习
3 . 下面给出了关于向量的三种类比推理:
①由数可以比较大小,类比得向量可以比较大小;
②由平面向量的性质,类比得到空间向量的性质;
③由向量相等的传递性:若,,则,可类比得到向量平行的传递性:若,,则.
其中正确的是( )
①由数可以比较大小,类比得向量可以比较大小;
②由平面向量的性质,类比得到空间向量的性质;
③由向量相等的传递性:若,,则,可类比得到向量平行的传递性:若,,则.
其中正确的是( )
A.②③ | B.② |
C.①②③ | D.③ |
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名校
4 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法,三分损益包含两个含义:三分损一和三分益一.根据某一特定的弦,去其,即三分损一,可得出该弦音的上方五度音;将该弦增长,即三分益一,可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶:宫、徵(zhǐ),商、羽、角(jué),就是按三分损一和三分益一的顺序交替,连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81,请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为( )
A.72 | B.48 | C.54 | D.64 |
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2021-04-19更新
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1328次组卷
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14卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学与音乐陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题
5 . 下面使用类比推理正确的是( )
A.“若,则”类推出“若,则” |
B.“若”类推出“” |
C.“若” 类推出“” |
D.“类推出” |
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6 . 下列类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集):
①“若、,则”类比推出“若、,则”;
②“若、、、,则复数,”类比推出“若、、、,则,”;
③“若、,则”类比推出“若、,则”.
其中,类比结论正确的个数是( )
①“若、,则”类比推出“若、,则”;
②“若、、、,则复数,”类比推出“若、、、,则,”;
③“若、,则”类比推出“若、,则”.
其中,类比结论正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-03-25更新
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89次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练
名校
7 . 下列类比推理恰当的是( )
A.把与类比,则有 |
B.把与类比,则有 |
C.把与类比,则有 |
D.把与类比,则有 |
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8 . 定义空间两个向量的一种运算,,则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有
A. |
B. |
C. |
D.若,,,,则 |
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2021-01-06更新
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691次组卷
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15卷引用:山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)押第4题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 设为不超过的最大整数,为可能取到所有值的个数,是数列前项的和,则下列四个结论中正确的个数为( )
①
②2020是数列中的项
③
④
①
②2020是数列中的项
③
④
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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10 . 在中国古代的音乐理论中,“宫、商、角、徵、羽”这五个音阶在确定第一个音阶之后,其余的音阶可采用“三分损益法”生成.例如:假设能发出第一个基准音的乐器的长度为,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为,能发出第三个基准音的乐器的长度为,,也就是依次先减少三分之一,后增加三分之一,以此类推,后来按照这种方法将音阶扩充到个,称为“十二律”.若能发出第六个基准音的乐器的长度为,那么能发出第四个基准音的乐器的长度为_____ .
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