1 . 已知数列中，其前项和记为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设无穷数列，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．

3 . 某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，则可得当时命题也成立，若已知当时命题不成立，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，命题不成立

B．当时，命题可能成立

C．当时，命题不成立

D．当时，命题可能成立也可能不成立，但若当时命题成立，则对任意，命题都成立

4 . 设数集满足条件：①AR；②且；③若，则．
（1）若，则中至少有多少个元素；
（2）证明： 中不可能只有一个元素．

5 . 用反证法证明命题“已知为实数，若，则不都大于2”时，应假设（       ）

A．都不大于2

B．都不小于2

C．都大于2

D．不都小于2

6 . （1）已知，.求证：；
（2）在中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.

7 . （1）三内角成等差数列，对边分别为.证明：.
（2）已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，，当时，.用反证法证明：.

8 . 用反证法证明命题“如果，可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容应是________．

9 . 已知等比数列的前项和为，，．数列的前项和为，且，．
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．

10 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（       ）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于