1 . 已知函数
.
（1）计算
､
､
的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；
（3）若实数
满足
，求证：
.
.（1）计算
､､的值；（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；（3）若实数
满足，求证：.
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名校
2 . （1）已知
，求证：
．
（2）已知
成等差数列，且公差
，求证：
不可能成等差数列．
，求证：．（2）已知
成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．
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2019-04-29更新
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837次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省沭阳县2018-2019学年高二下学期期中调研测试数学试题
3 . （1）若
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立．
（2）求证：
，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立． （2）求证：
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2018-11-15更新
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751次组卷
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4卷引用：江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . （1）证明：1，
，
不可能成等差数列；
（2）证明：1，，不可能为同一等差数列中的三项.
，不可能成等差数列；（2）证明：1，
，不可能为同一等差数列中的三项.
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5 . 已知函数
．
． （1）证明：函数
在(－2，＋∞)上为增函数；
（2）用反证法证明：方程
没有负数根．
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解题方法
6 . 已知函数
为其定义域内的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)证明：
为无理数．
为其定义域内的奇函数．(1)求实数
的值；(2)求不等式
的解集；(3)证明：
为无理数．
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