1 . 设
.
(1)
，证明：
；
(2)若
，证明：
.
.(1)
，证明：；(2)若
，证明：.
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2 . （1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
.
，证明：；（2）已知
，证明：.
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2022-09-15更新
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188次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题
3 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果，
，则
(2)求证
.
(1)如果
，，则(2)求证
.
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4 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（文）试题
5 . （1）用综合法证明：设
，
均为正实数，且
，则
；
（2）用反证法证明：
在
上无零点.
，均为正实数，且，则；（2）用反证法证明：
在上无零点.
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2021-12-01更新
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370次组卷
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2卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题
6 . （1）已知
，且
，用分析法证明：
；
（2）设，，若
，用综合法证明：
.
，且，用分析法证明：；（2）设
，，若，用综合法证明：.
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7 . （1）
；
（2）设，用综合法证明：.
；（2）设
，用综合法证明：.
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2021-11-01更新
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451次组卷
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2卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
解题方法
8 . （1） 用分析法证明：
＋
＞
＋
；
（2）证明：如果a，b＞0，则lg
≥
＋＞＋；（2）证明：如果a，b＞0，则lg
≥
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9 . （1）已知，都是正数，并且
，求证：
；
（2）若
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
，都是正数，并且，求证：；（2）若
，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立.
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2019-03-24更新
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1141次组卷
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4卷引用：广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
10 . 已知函数
.
求不等式
的解集；
若函数
的最小值为
，整数、满足
，求证
.
.求不等式的解集；若函数的最小值为，整数、满足，求证.
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2017-12-10更新
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385次组卷
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6卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题2（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（B卷）安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(文)试题
