1 . 已知a，b，c，d∈（0，＋∞），
求证ac＋bd≤
．
求证ac＋bd≤
．
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2016-12-03更新
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440次组卷
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2卷引用：2014-2015学年山西省右玉一中高二下学期期中理科数学试卷
2 . 已知
都是正数，求证：
都是正数，求证：
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12-13高二下·河南郑州·期末
3 . 设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且﹣2＜
＜﹣1．
＜﹣1．
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13-14高三·全国·课后作业
4 . 已知椭圆具有如下性质：若
、
是椭圆
上关于原点对称的两个点，点
是椭圆上的任意一点，当直线
、
的斜率都存在，并记为
、
时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线
具有的类似的性质，并加以证明．
、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上的任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线具有的类似的性质，并加以证明．
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2016-12-02更新
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1567次组卷
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4卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
5 . 设a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c2>ab;
(2)
.
(1)c2>ab;
(2)
.
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2016-12-02更新
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2153次组卷
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4卷引用：2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷
（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题
6 . 已知a,b都是正数，求证：
.
.
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11-12高二上·湖南湘西·阶段练习
名校
7 . （1）用适当方法证明：如果
，
，那么
；
（2）若下列三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实根，试求
的取值范围.
，，那么；（2）若下列三个方程：
，，中至少有一个方程有实根，试求的取值范围.
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2016-12-01更新
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655次组卷
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3卷引用：2011-2012年湖南省凤凰县华鑫中学高二上（12月）月考试题数学
（已下线）2011-2012年湖南省凤凰县华鑫中学高二上（12月）月考试题数学2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
解题方法
8 . 已知
，且
求证：
.
，且求证：.
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真题
名校
9 . 请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
．
在等式
（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数），证明：．（2）对于正整数
，求证：（i）
； （ii）； （iii）．
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2016-11-30更新
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2377次组卷
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4卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
