解题方法
1 . 证明下列结论.
(1)已知,试用综合法证明:;
(2)已知,且,试用分析法证明:.
(1)已知,试用综合法证明:;
(2)已知,且,试用分析法证明:.
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2 . 已知,证明:.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 设,给定数列,其中,,.证明:
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
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2023高三·全国·专题练习
4 . 设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,).
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
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5 . 设.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
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真题
6 . 给定实数a,且,设函数(且).证明:
(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于轴;
(2)这个函数的图像关于直线成轴对称图形;
(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于轴;
(2)这个函数的图像关于直线成轴对称图形;
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名校
解题方法
7 . 设常数,已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(2)证明:不存在负实数使得.
(1)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(2)证明:不存在负实数使得.
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8 . 已知为锐角,为钝角,且,,成等差数列,求证:.
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解题方法
9 . 已知函数,,证明:,其中,.
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10 . 设a、b、c为实数,,且,若方程有实根,求证:方程有两个不相等的实根.
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