名校
解题方法
1 . 设常数
，已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)证明：不存在负实数
使得
．
，已知函数．(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)证明：不存在负实数
使得．
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2 . 已知
为锐角，
为钝角，且
，
，
成等差数列，求证：
.
为锐角，为钝角，且，，成等差数列，求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
，证明：
，其中，
．
，，证明：，其中，．
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4 . 设a、b、c为实数，
，且
，若方程
有实根，求证：方程
有两个不相等的实根.
，且，若方程有实根，求证：方程有两个不相等的实根.
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名校
5 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
的差为
；与之间的距离为
.
（1）若
，试写出所有可能的，；
（2）
，证明：
；
（3），
三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
，对于，，定义与的差为；与之间的距离为.（1）若
，试写出所有可能的，；（2）
，证明：；（3）
，三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
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2020-04-14更新
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259次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题
6 . 已知
，
，
，求证：a，b，c中至少有一个大于
.
，，，求证：a，b，c中至少有一个大于.
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2020-04-14更新
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254次组卷
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4卷引用：高中数学解题兵法 第五十三讲 判别式法
7 . 已知
都是正数，求证：
都是正数，求证：
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