1 . 已知,证明:.
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2023高三·全国·专题练习
2 . 设,给定数列,其中,,.证明:
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
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3 . 设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,).
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
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4 . 设.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
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