名校
1 . 用反证法证明“关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（ ）
的一元二次方程有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（ ）| A．有两个相等实数根 | B．无实数根 |
| C．无实根或有两个相等实数根 | D．只有一个实数根 |
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2021-08-16更新
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188次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2 从函数观点看一元二次方程-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）(湘教版2019必修第一册)
2 . 用反证法证明命题：“已知
､
是自然数，若
，则､中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）
､是自然数，若，则､中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）| A．､中两个都不小于2 |
| B．､中至少有一个小于2 |
| C．､都小于2 |
| D．､中至多有一个小于2 |
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名校
3 . 用反证法证明命题“已知
．如果
，那么a，b都不为0”时，假设的内容应为（ ）
．如果，那么a，b都不为0”时，假设的内容应为（ ）| A．a，b都为0 | B．a，b不都为0 | C．a，b中至少有一个为0 | D．a不为0 |
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2021-08-15更新
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120次组卷
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5卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
4 . 根据生物学研究结果，人的头发不超过20万根.试证明：在人口为50万的城市中，至少有两个人的头发根数相同.运用反证法证明上述命题时，第一步应先假设（ ）
| A．50万人口中，至多有三个人的头发根数相同 |
| B．50万人口中，头发根数相同的人数大于3人 |
| C．50万人口中，有且只有两人的头发根数相同 |
| D．50万人口中，每个人的头发根数都不相同 |
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5 . 用反证法证明命题“如果，
，
可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
，，可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．，都能被5整除 | B．，都不能被5整除 |
| C．，不都能被5整除 | D．，中至多有一个能被5整除 |
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2021-08-13更新
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210次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
名校
6 . 在用反证法证明“已知
，且
，则
中至多有一个大于0”时，假设应为（ ）
，且，则中至多有一个大于0”时，假设应为（ ）| A．都小于等于0 | B．至少有一个大于0 |
| C．都大于0 | D．至少有一个小于等于0 |
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2021-08-11更新
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74次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 用反证法证明命题“已知，
，如果
可被7整除，那么，
至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）
，，如果可被7整除，那么，至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）| A．，都能被7整除 | B．，不都能被7整除 |
| C．，都不能被7整除 | D．，只有一个能被7整除 |
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8 . 用反证法证明：“三个连续自然数中必定有一个是3的倍数”，假设为______ .
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2021-08-09更新
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68次组卷
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2卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
9 . 用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且
，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（ ）
，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（ ）| A．a，b，c都大于0 | B．a，b，c都是非负数 |
| C．a，b，c至多两个负数 | D．a，b，c至多一个负数 |
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名校
10 . 当用反证法证明“已知a，b，c均为实数，且
，
，
，求证：a，b，c中至少有一个大于0”时，正确的假设是（ ）
，，，求证：a，b，c中至少有一个大于0”时，正确的假设是（ ）| A．a，b，c均小于0 | B．a，b，c均不大于0 |
| C．a，b，c中至多有一个不大于0 | D．a，b，c中至多有一个小于0 |
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