1 . 不等式证明：
（1）证明不等式：（其中皆为正数）
（2）已知，，，求证：至少有一个小于2.

2 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

3 . 若，，，求证：，，不可能同时大于.

4 . 在用反证法证明命题“三个正数a，b，c满足，则a，b，c中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（       ）

A．假设a，b，c都大于2	B．假设a，b，c都不大于2
C．假设a，b，c至多有一个不大于2	D．假设a，b，c至少有一个大于2

5 . （1）用分析法证明：当，时，；
（2）证明：对任意,，，这个值至少有一个不小于.

6 . （1）已知复数满足，求．
（2）若均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.

7 . 设点平面，点平面，，且点直线，点直线，则直线与过、两点的直线的位置关系________

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若，证明：；
（2）若，证明：．

9 . 如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为的数列依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写

	第1列	第2列	第3列	…	第列
第1行	1	1	1	…	1
第2行
第3行
…	…
第行

（1）设第2行的数依次为，试用表示的值；
（2）设第3列的数依次为，求证：对于任意非零实数，；
（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前项成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.

10 . 设是两个实数，给出下列条件：
①；②；③；④；⑤.
其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________．