1 . 求证：当
时，
，
，
不可能成等差数列．
时，，，不可能成等差数列．
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2020-04-25更新
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200次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷
2 . 用反证法证明命题：“若x，
，且
，则
，
中至少有一个小于3”时，假设正确的是（ ）
，且，则，中至少有一个小于3”时，假设正确的是（ ）A． 且 | B． 且 |
| C．或 | D．或 |
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3 . 已知函数
.
（1）计算
､
､
的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；
（3）若实数
满足
，求证：
.
.（1）计算
､､的值；（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；（3）若实数
满足，求证：.
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4 . 用合适的方法证明：
（1）已知
，
都是正数，求证：
.
（2）已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数.
（1）已知
，都是正数，求证：.（2）已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数.
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5 . （1）已知
，求证
；
（2）已知
，求证
中至少有一个大于1.
，求证；（2）已知
，求证中至少有一个大于1.
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2020-04-16更新
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380次组卷
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2卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
6 . 用反证法证明“若
，则全不为0”时，假设正确的是
，则全不为0”时，假设正确的是| A．中只有一个为0 | B．至少一个不为0 |
| C．至少有一个为0 | D．全为0 |
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2020-04-16更新
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319次组卷
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5卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（1）用反证法证明：B是锐角；
（2）若
，
，求的面积．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）用反证法证明：B是锐角；
（2）若
，，求的面积．
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名校
解题方法
8 . 关于复数
的方程
.
（1）若此方程有实数解，求的值；
（2）证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.
的方程.（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根.
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2020-04-14更新
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219次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试文数试题
9 . 在我国古代数学名著《孙子算经》的下卷中，记载这样一个问题：有兵一队，若列成五行纵队，则末行一人；成六行纵队，则末行五人；成七行纵队，则末行四人；成十一行纵队，则末行十人，求兵数．试计算这些士兵可能有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-14更新
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346次组卷
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7卷引用：黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
解题方法
10 . 设
，，
都大于0，则三个数
，
，
的值（ ）
，，都大于0，则三个数，，的值（ ）| A．至少有一个不小于2 | B．至少有一个不大于2 |
| C．至多有一个不小于2 | D．至多有一个不大于2 |
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