名校
1 . 已知正数a，b，c，求证：
，
，
这三个数中，至少有一个不小于4.
，，这三个数中，至少有一个不小于4.
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2020-08-03更新
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1505次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考加强班理科数学试题
解题方法
2 . 关于复数
的方程
．
（1）若此方程有实数解，求
的值；
（2）用反证法证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根．
的方程．（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）用反证法证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根．
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2020-07-23更新
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768次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.3~9.4 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.3~9.4阶段综合训练
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断
在
上的单调性并证明；
（2）用适当的方法证明方程
没有负根.
.（1）判断
在上的单调性并证明；（2）用适当的方法证明方程
没有负根.
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解题方法
4 . 设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列．
是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列．
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5 . 已知三个正数
成等差数列，且公差不为零．求证：
不可能成等差数列．
成等差数列，且公差不为零．求证：不可能成等差数列．
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2020-06-26更新
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854次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
6 . 已知函数是
上的增函数，
，对命题“若
，则
”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．
是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．
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7 . （1）已知
，
且
，求证：
与
中至少有一个小于3．
（2）当
时，求证：
．
，且，求证：与中至少有一个小于3．（2）当
时，求证：．
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2020-06-23更新
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1120次组卷
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3卷引用：河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
8 . （1）用数学归纳法证明：
（2）用反证法证明：已知
，且，求证
中至少有一个大于1.
（2）用反证法证明：已知
，且，求证中至少有一个大于1.
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名校
9 . 设
，求证：
、
、
不可能同时大于
.
，求证：、、不可能同时大于.
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2020-06-17更新
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180次组卷
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2卷引用：河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 （文）试题
