2020高一·上海·专题练习
1 . 已知：一个整数的平方能被2整除，求证：这个数是偶数.
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解题方法
2 . 设
是四个正数.
（1）已知
，比较
与
的大小；
（2）已知
，求证：
；
（3）已知
，求证：
、
、
、
中至少有一个小于1.
是四个正数.（1）已知
，比较与的大小；（2）已知
，求证：；（3）已知
，求证：、、、中至少有一个小于1.
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2020高三·全国·专题练习
3 . 已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证：a，b，c>0.
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2020高三·全国·专题练习
4 . 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且0<x<c时，f(x)>0.
（1）证明：
是f(x)＝0的一个根；
（2）试比较与c的大小．
（1）证明：
是f(x)＝0的一个根；（2）试比较
与c的大小．
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5 . 已知a，b，c是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程
，
，
中至少有一个方程有两个相异实根．
，，中至少有一个方程有两个相异实根．
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6 . 设直线
，
，其中实数
，
满足
．
（1）证明：直线
与
相交；
（2）证明：直线与的交点在圆
上．
，，其中实数，满足．（1）证明：直线
与相交；（2）证明：直线
与的交点在圆上．
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7 . 小赵、小钱、小孙、小李每人去
、
、
、
四地之一，去的地方各不相同．
小赵说：我去
小钱说：我去或或地；
小孙说：我去地；
小李说：我去地；
①代表小赵，②代表小钱，③代表小孙，④代表小李，只有一个人说错了，可能是______ ．（填写你认为正确的序号）
、、、四地之一，去的地方各不相同．小赵说：我去
小钱说：我去
或或地；小孙说：我去
地；小李说：我去
地；①代表小赵，②代表小钱，③代表小孙，④代表小李，只有一个人说错了，可能是
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2020-12-31更新
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703次组卷
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5卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试数学（文）试题
四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试数学（文）试题（已下线）专题13 算法、推理与证明、复数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . （1）请用分析法证明：
；
（2）请用反证法证明：设
，
，则
与
中至少有一个不小于2．
；（2）请用反证法证明：设
，，则与中至少有一个不小于2．
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2020-12-27更新
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747次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
9 . 当
均为有理数时，称点
为有理点，又设
，
，则直线
上有理点的个数为_________ ．
均为有理数时，称点为有理点，又设，，则直线上有理点的个数为
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10 . 用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
.
.
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