1 . 记直线为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．

2 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．
(1)若，满足，求证：数列是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若，试证明：．

4 . 已知数列{}的前n项和为，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．存在，使得
C．	D．是单调递增数列，{}是单调递减数列

5 . 数列对任意且，均存在正整数，满足，，．
(1)求可能值；
(2)若，成立，求数列的通项公式．

6 . 已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间，并比较与的大小；
(2)计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

7 . 数列满足，则以下说法正确的个数（       ）
①
②；
③对任意正数，都存在正整数使得成立
④

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 定义数列：对实数p，满足：①，；②；③，．
（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；
（2）若是数列，求的值；
（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．

9 . 正数数列的前项和为，，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在数列中，其前的和是 ，下面正确的是（       ）

A．若 ，则其通项公式

B．若，则其通项公式

C．若，则其通项公式

D．若，，则其通项公式