1 . 记直线为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．

2 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数列中，为正整数.
(1)若数列为常数列，求的通项；
(2)若，用数学归纳法证明：.

4 . 已知数列满足
(1)求出项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式

5 . 设，，．
(1)当时，试比较与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

6 . 用数学归纳法证明：的过程中，由递推到时等式左边增加的项数为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 用数学归纳法证明对任意都成立，则的最小值为_________.

8 . 对于下面这个等式我们除了可以用等比数列的求和公式获得，还可以用数学归纳法对其进行证明“”，那么在应用数学归纳法证明时，当验证是否成立时，左边的式子应该是_______．

9 . 已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间，并比较与的大小；
(2)计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

10 . 在用数学归纳法求证：，（为正整数）的过程中，从“到”左边需增乘的代数式为（　　）

A．	B．
C．	D．