1 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．
(1)若，满足，求证：数列是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若，试证明：．

2 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证：时，若已假设（且k为偶数）时等式成立，则还需要再证（       ）

A．时等式成立	B．时等式成立
C．时等式成立	D．时等式成立

3 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前项和．

4 . 已知数列满足，且.
(1)求，，并猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）的猜想结果；
(3)设数列满足，求数列的前n项和.

5 . 用数学归纳法证明1+++…+≤+n(n∈N^*).

6 . 用数学归纳法证明：如果是一个公差为d的等差数列，那么对任何都成立．

7 . 已知数列，，．
(1)求、、、；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

8 . 用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

10 . 已知数列的前项和，满足，且．
（1）求、、；
（2）猜思的通项公式，并用数学归纳法证明．