1 . 个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.

已知，，.
（1）设，求数列的通项公式；
（2）设，求证：()；
（3）设，请用数学归纳法证明：.

2 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶数	B．
C．	D．

3 . 用数学归纳法证明.

4 . 已知数列的前n项和为，其中且.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并证明．

5 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

6 . 已知数列中，，.
（1）计算，，的值；
（2）根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.

7 . 已知数列的前项和，满足，且．
（1）求、、；
（2）猜思的通项公式，并用数学归纳法证明．

8 . 已知数列前项的和为，满足，，（）．
(1)用数学归纳法证明：（）；
(2)求证：（）．

9 . 已知数列满足：，，证明：当时，
（1）；
（2）；
（3）.

10 . 已知数列{a_n}满足：，点在直线上．
（1）求的值，并猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．