2023·江苏常州·二模
解题方法
1 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分,《经》主要是六十四卦和三百八十四爻,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代语解释为:把阳爻“”当做数字“1”,把阴爻“”当做数字“0”,则六十四卦代表的数表示如下:
(1)成语“否极泰来”包含了“否”卦和“泰”卦,试分别写出这两个卦所表示的十进制数;
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记5分;若只有两个阳爻相邻,则记2分;若三个阳爻均不相邻,则记1分.设任取一卦后的得分为随机变量X,求X的概率分布和数学期望.
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000000 | 0 | |
剥 | 000001 | 1 | |
比 | 000010 | 2 | |
观 | 000011 | 3 | |
… | … | … | … |
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记5分;若只有两个阳爻相邻,则记2分;若三个阳爻均不相邻,则记1分.设任取一卦后的得分为随机变量X,求X的概率分布和数学期望.
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2023-04-21更新
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913次组卷
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5卷引用:模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
2021·辽宁沈阳·二模
名校
2 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即,,其中,或,记为上述表示中0的个数,如,.则下列说法中正确的是( ).
A. |
B. |
C. |
D.1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1777次组卷
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6卷引用:重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
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3 . 将八进制数化为二进制数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-28更新
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449次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题
4 . 将五进制数化为十进制数的方法是“按权展开”,如将化为十进制数为:,则化为十进制数为( )
A.1101 | B.218 | C.228 | D.238 |
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5 . 下列各数、、、中最小的数是___________ .
(提示:本题中每个数字右下角的数字为进位值,四个数分别是9进制、6进制、4进制和2进制,可以都化为十进制,然后比较大小)
(提示:本题中每个数字右下角的数字为进位值,四个数分别是9进制、6进制、4进制和2进制,可以都化为十进制,然后比较大小)
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6 . 计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”.如表示一个二进制数,将它转换成十进制的数就是,那么将二进制数转换成十进制数就是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-16更新
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485次组卷
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11卷引用:福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章复习题(已下线)题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)江西省南昌市民德学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
2019·河南郑州·二模
名校
7 . 已知二进制和十进制可以相互转化,例如,则十进制数89转化为二进制数为.将对应的二进制数中0的个数,记为(例如:,,,则,,),记,则__________ .
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2019-04-08更新
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2061次组卷
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4卷引用:重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州第一中学2019届高三第二次联合质量测评理科数学试题(已下线)专题33 二项式定理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
8 . 任何进制数均可转换为十进制数,如八进制转换成十进制数,是这样转换的:,十六进制数,那么将二进制数转换成十进制数,这个十进制数是
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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名校
9 . 将四位八进制中的最小数转化为六进制数为( )
A.2120(6) | B.3120(6) | C.2212(6) | D.4212(6) |
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2018-03-20更新
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897次组卷
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3卷引用:2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试:第一章 算法初步测评
名校
10 . 十进制转化为进制为__________ .
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