数系的扩充与复数的概念练习题及答案-湖北高中数学高三-组卷网

2021·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

1 . 一个复数集X称为某种运算的“和谐集”是指X满足性质:①X⊆C；②∀a，b∈X对某种规定的运算a⊕b，都有a⊕b∈X.则下列数集X是相应运算的“和谐集”的是（）

A．

，其中i是虚数单位，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X)

B．

，规定运算:

C．

，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X)

D．

，规定运算:a⊕b=a+b，(∀a，b∈X)

2021-06-03更新 | 1299次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题

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2020·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

2 . 已知复数

满足

，则

（）

A．3

B．5

C．

D．

2020-09-24更新 | 265次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题

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2020·湖北·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 设复数

满足

（

是虚数单位），则

最大值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2020-05-28更新 | 625次组卷 | 3卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(理)试题

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18-19高三上·湖北省直辖县级单位·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号在各象限内点对应复数的特征

名校

4 . 欧拉公式

（

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，

表示的复数在复平面中位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2020-04-30更新 | 799次组卷 | 8卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题

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2020高三下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

5 . 若复数

满足

，其中

为虚数单位，则

的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-04更新 | 462次组卷 | 5卷引用：2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题

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17-18高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

6 . 若

为纯虚数（

是虚数单位），其中

，则

________

2020-01-15更新 | 245次组卷 | 3卷引用：2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题

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2017·湖北襄阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

7 . 已知

，

，若

为实数，则实数

的值为

A．1

B．－1

C．

D．－

2019-08-16更新 | 559次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2017届高三高考适应性考试数学（文）试题

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2019·湖北·一模

单选题 | 容易(0.94) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

8 . 已知

是虚数单位，则复数

，若

是实数，则实数

的值为

A．-2

B．2

C．0

D．

2019-05-23更新 | 320次组卷 | 2卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三2月联考数学（文）试题

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2019·湖北十堰·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

名校

9 . 设复数

满足

，则

A．5

B．

C．2

D．1

2019-01-23更新 | 1217次组卷 | 6卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019届高三元月调研考试理科数学试题

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9-10高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算

真题名校

10 . 复数

，且

，若

是实数，则有序实数对

可以是_________．（写出一个有序实数对即可）

2016-12-02更新 | 1554次组卷 | 8卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）

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