1 . 设复数
，求证：
(1)
，
，1都是1的立方根；
(2)
．
，求证：(1)
，，1都是1的立方根；(2)
．
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2023-01-06更新
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258次组卷
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7卷引用：第十章 复数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）
第十章 复数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式（已下线）7.3 复数的三角形式1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点02复数（2）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义练习（已下线）7.3 复数的三角表示-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
18-19高二下·福建泉州·期末
2 . 已知复数z1＝a+bi（a，b∈R），z2＝c+di（c，d∈R）.
（1）当a＝1，b＝2，c＝3，d＝4时，求|z1|，|z2|，|z1•z2|；
（2）根据（1）的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系，并证明该关系的一般性.
（1）当a＝1，b＝2，c＝3，d＝4时，求|z1|，|z2|，|z1•z2|；
（2）根据（1）的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系，并证明该关系的一般性.
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3 . 已知z是虚数，求证：“
”的充要条件是“
为纯虚数”.
”的充要条件是“为纯虚数”.
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2021-03-25更新
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53次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试
4 . 已知
，
为虚数，且满足
，
．
（1）若
是纯虚数，求；
（2）求证：
为纯虚数．
，为虚数，且满足，．（1）若
是纯虚数，求；（2）求证：
为纯虚数．
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2020-09-01更新
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735次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测
解题方法
5 . 复数z和满足
，其中i为虚数单位.
（1）若z和满足
，求z和的值；
（2）求证：如果
，那么
的值是一个常数，并求这个常数.
满足，其中i为虚数单位.（1）若z和
满足，求z和的值；（2）求证：如果
，那么的值是一个常数，并求这个常数.
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2020-02-21更新
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213次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测
6 . 证明：对一切实数
，复数
所对应的点不可能位于第四象限.
，复数所对应的点不可能位于第四象限.
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9-10高二下·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 设是虚数，
是实数，且
．
（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：为纯虚数．
是虚数，是实数，且．（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：为纯虚数．
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2016-11-30更新
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2150次组卷
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20卷引用：专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中文科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (1)山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市十二校2017届高三上学期12月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
