名校
1 . 下列说法正确的个数是（ ）
（1）复数
的实部为
，虚部为
；（2）两个向量的夹角的范围是
；（3）三角形中三边之比等于相应的三个内角之比；（4）如果数列
的前
项和为
，则对任意
，都有
．
（1）复数
的实部为，虚部为；（2）两个向量的夹角的范围是；（3）三角形中三边之比等于相应的三个内角之比；（4）如果数列的前项和为，则对任意，都有．A． | B． | C． | D． |
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2021-11-25更新
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105次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）考点56 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题
解题方法
2 . 棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）创立．指的是设两个复数（用三角函数形式表示）
，
，则
，已知
，
，则
在复平面内所表示的点位于（ ）
，，则，已知，，则在复平面内所表示的点位于（ ）| A．第二象限 | B．第一象限 | C．第四象限 | D．第三象限 |
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名校
解题方法
3 . 已知
是虚数单位，则下列说法正确的有（ ）
是虚数单位，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．“ ”是“复数 是纯虚数”的必要不充分条件 |
C．若复数 ，且 ，则 |
D．若复数 满足 ，则复数的虚部为-2 |
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2021-08-15更新
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416次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . （Ⅰ）若
（
是虚数单位），求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的导数；
（是虚数单位），求实数的值；（Ⅱ）求函数
的导数；
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解题方法
5 . 现有下面四个命题：
①若
，则
；
②若
，
，则
；
③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列满足
，
，则由数学归纳法可证明
．
其中所有真命题的序号是（ ）
①若
，则；②若
，，则；③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列
满足，，则由数学归纳法可证明．其中所有真命题的序号是（ ）
| A．②④ | B．②③④ | C．②③ | D．①③ |
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2021-07-29更新
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101次组卷
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2卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
名校
6 . 在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，为虚数单位，则下列判断中正确的有（ ）
对应的向量分别是，其中是原点，为虚数单位，则下列判断中正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2021-07-13更新
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437次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．设，， 为实数， ，若 ，则 |
B．设 ， ， 为向量， ，若 ，则 |
C．设 ， ， 为复数， ，若 ，则 |
D．设，为复数，若 ，则 |
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20-21高一下·浙江·期末
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，原来平行的线段仍然平行． |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱． |
C．若复数 与 分别表示向量 与 ，则表示向量 的复数为 |
D．若复数z的模为5，虚部为 ，则复数 ． |
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