数系的扩充与复数的概念练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 欧拉公式

为虚数单位

是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知

为纯虚数，则复数

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2022-11-19更新 | 1034次组卷 | 7卷引用：2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）-理科数学

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 欧拉公式eⁱ^x＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中对应的点位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2018-10-01更新 | 3318次组卷 | 38卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题

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19-20高三上·河南郑州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征

名校

3 . 欧拉公式

（

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当

时，

被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，

表示的复数在复平面中位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2018-08-03更新 | 584次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄栾城中学2020届高三上学期第一次摸底数学（文）试题

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2018·河北衡水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模

4 . 欧拉公式

(

为虚数本位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，

表示的复数的模为

A．

B．

C．1

D．

2018-08-01更新 | 183次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题

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16-17高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断复数对应的点所在的象限复数复数的三角表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 欧拉（

，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式

（

为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数

在复平面内位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2017-08-26更新 | 255次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年重庆市第一中学高二3月月考数学（文）试卷

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