1 . 下列关于方程
的结论中，正确的有（ ）
的结论中，正确的有（ ）| A．方程的两根互为共轭复数 |
B．若 ，则方程两根互为共轭复数 |
C．若x为方程的一个虚根，则 也为方程的根 |
D．若 ，则方程的两根一定都为正数 |
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名校
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知复数
（其中i为虚数单位，
）．若
是纯虚数，则
（ ）
（其中i为虚数单位，）．若是纯虚数，则（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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4 . 若复数
的实部与虚部相等，则实数m的值为（ ）
的实部与虚部相等，则实数m的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2024-08-05更新
|
992次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试（一）数学试题
5 . 复数
（其中
为虚数单位）的虚部等于（ ）
（其中为虚数单位）的虚部等于（ ）A． | B． | C．1 | D．0 |
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解题方法
6 . 在复平面内，复数
对应的点所在的象限是（ ）
对应的点所在的象限是（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-07-27更新
|
298次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高一下学期5月学情调研测试数学试题
7 . 已知复数
（
是虚数单位），则
的共轭复数是（ ）
（是虚数单位），则的共轭复数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-26更新
|
226次组卷
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2卷引用：江苏省如皋市部分学校2025届高三诊断性测试数学试题
8 . 已知常数
，设关于
的方程
．
(1)在复数范围内求解该方程．
(2)当
时，设该方程的复根分别为
，证明：
(3)如果多项式的系数是复数，那么称该多项式为复系数多项式．已知任何一元
次
）复系数多项式方程
至少有一个复根．证明：有个复数根（重根按重数计）．
(4)将题设的常数“”改为“
”，并证明：（2）仍然成立．
，设关于的方程．(1)在复数范围内求解该方程．
(2)当
时，设该方程的复根分别为，证明：(3)如果多项式的系数是复数，那么称该多项式为复系数多项式．已知任何一元
次）复系数多项式方程至少有一个复根．证明：有个复数根（重根按重数计）．(4)将题设的常数“
”改为“”，并证明：（2）仍然成立．
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9 . 已知复数
，若
，则
______ ．
，若，则
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10 . 设
C，且
，则
的实部的取值范围为（ ）
C，且，则的实部的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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