复数代数形式的四则运算练习题及答案-2023年南通高中数学-组卷网

2023·陕西铜川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

1 . 已知i是虚数单位，若

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2023-02-14更新 | 1136次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质探求命题为真的充要条件复数范围内方程的根

2 . 已知实系数一元二次方程

，在下列各结论中正确的是（）
①

是这个方程有实根的充分条件；
②

是这个方程有实根的必要条件；
③

是这个方程有实根的充要条件；
④

是这个方程有实根的充分条件．

A．③

B．①②

C．①②③

D．①②③④

2023-01-07更新 | 191次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题

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22-23高三上·湖南衡阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的平方根与立方根判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 在复平面内，复数

，正确的是（）

A．复数

的模长为1

B．复数

在复平面内对应的点在第二象限

C．复数

是方程

的解

D．复数

满足

2023-02-19更新 | 1149次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

4 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 914次组卷 | 38卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题

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17-18二年级·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值复数的坐标表示复数的除法运算

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 复数

与复数

在复平面上对应点分别是

，则tan∠AOB＝______．

2023-03-02更新 | 523次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

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21-22高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

虚数单位i及其性质复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

6 . 已知复数

，则z的共轭复数

=（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-21更新 | 1115次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算复数的乘方

名校

7 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式

（e是自然对数的底，i是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被普为“数学中的天桥”.下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-07更新 | 1065次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

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