1 . 在复平面内，菱形
对角线交点为原点
，且两条对角线长度之比为2：1，顶点
对应的复数是
，设
，
，
三点对应的复数分别为
，
，
，求
，
，
，并计算出，，三点所对应的复数．
对角线交点为原点，且两条对角线长度之比为2：1，顶点对应的复数是，设，，三点对应的复数分别为，，，求，，，并计算出，，三点所对应的复数．
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2 . 证明：若
，则
（
是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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3 . 试比较复数运算与平面向量运算的异同，谈谈你的感受.
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4 . 化简：
，
，
，
，
，
，
，
．
，，，，，，，．
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5 . 类比复数加法的几何意义，请写出复数减法的几何意义．
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2023-10-09更新
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29次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第五章2.1复数的加法与减法
6 . 如图，设复平面上的点
表示复数
，将点绕原点旋转90°得到的点
表示哪一个复数？
表示复数，将点绕原点旋转90°得到的点表示哪一个复数？
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7 . 将正实数
连续四次乘
得到
，
，
，，并将这些数用复平面上的点，，，表示，观察这些点的相互位置关系，你发现了什么？
连续四次乘得到，，，，并将这些数用复平面上的点，，，表示，观察这些点的相互位置关系，你发现了什么？
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解题方法
8 . （1）在复平面上画出与以下复数，，，
分别对应的点
，
，
，
．
，
，
，
．
（2）求向量
，
，
，
的模．
（3）点，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
，，，分别对应的点，，，．，，，．（2）求向量
，，，的模．（3）点
，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
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，
对应的向量分别为
，
，
，试指出：
