1 . 通过平面直角坐标系,我们可以用有序实数对表示向量.类似的,我们可以把有序复数对看作一个向量,记,则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则,对于,,、、、、,我们有如下运算法则:
①; ②;
③; ④.
(1)设,,求和.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律,我们类比得到复向量的相关结论:
①
② ③.
试判断这三个结论是否正确,并对正确的结论予以证明.
(3)若,集合,.对于任意的,求出满足条件的,并将此时的记为,证明对任意的,不等式恒成立.
根据对上述问题的解答过程,试写出一个一般性的命题(不需要证明).
①; ②;
③; ④.
(1)设,,求和.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律,我们类比得到复向量的相关结论:
①
② ③.
试判断这三个结论是否正确,并对正确的结论予以证明.
(3)若,集合,.对于任意的,求出满足条件的,并将此时的记为,证明对任意的,不等式恒成立.
根据对上述问题的解答过程,试写出一个一般性的命题(不需要证明).
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2023-07-06更新
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557次组卷
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7卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用)
解题方法
2 . 关于x的实系数方程和有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-21更新
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1942次组卷
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8卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)考点51 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
3 . 若集合,,则中元素的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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2020-02-04更新
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1247次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题