1 . 复平面上两个点分别对应两个复数，它们满足下列两个条件：①；②两点连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为______

2 . 设和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数________.

3 . 已知复平面上有点和点，使得向量所对应的复数是，则点的坐标为_________.

4 . 若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的值为__________．

5 . 已知复数z在复平面内所对应的点的坐标为，则为______．

6 . 复数与复数在复平面内对应的点分别为、，若为坐标原点，则钝角的大小为______.

7 . 已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是_______．（任写一个即可）

8 . 在复平面内，是原点，向量对应的复数是，将绕点按逆时针方向旋转，则所得向量对应的复数为______.

9 . 复数与复数在复平面上对应点分别是A，B，则____________．

10 . 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，试写出一个与复数的虚部相等．且模为1的复数z的代数形式______．