1 . 已知复数满足，．
(1)求；
(2)设复数，，在复平面内对应的点分别为，，，求．

2 . 设z为复数．
(1)若，求|z|的值；
(2)已知关于x的实系数一元二次方程的一个复数根为z，若z为纯虚数，求的取值范围．

3 . 求满足条件且的复数．

4 . 已知复数的共轭复数的模为5，且，求．

5 . 欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e^iθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式e^πi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：e^iθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：
（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；
（2）求（θ∈R）的最大值.

6 . 已知z为复数，和均为实数，其中i为虚数单位，
（1）求复数z和；
（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．

7 . 设：,在复平面内z对应的点为Z,那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
（1）；
（2）.

8 . 已知复数对应复平面上的点，复数满足，求的值.