名校
解题方法
1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家,他发明的公式为,i虚数单位,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数,为虚数单位依据上述公式,则下列结论中正确的是( )
A.复数为纯虚数 |
B.复数对应的点位于第二象限 |
C.复数的共轭复数为 |
D.复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1545次组卷
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6卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
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2 . 在复平面内,复数对应向量(O为坐标原点),设,以射线Ox为始边,OZ为终边逆时针旋转的角为,则,法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:,,则,由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则复数所对应的点位于( ).
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-03-03更新
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965次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷(已下线)第2套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.1.2复数的几何意义(第1课时)(已下线)第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路四川外语学院重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
19-20高一下·山东济南·期末
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3 . 任何一个复数(其中,)都可以表示成:的形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )
A. | B.当,时, |
C.当,时, | D.当,,且为偶数时,复数为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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799次组卷
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36卷引用:【一题多变】 复数开方 n次方根
(已下线)【一题多变】 复数开方 n次方根(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)考向05 复数(重点)江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)(已下线)5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题(已下线)7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3复数的三角表示B卷(已下线)7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数单元自测卷(二)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式(已下线)第七章 复数单元测试(强化卷)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(彩虹班)第七章 复数(单元检测)-【同步题型讲义】江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题
2022·重庆北碚·模拟预测
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4 . 欧拉是世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:的一种特殊情况.根据欧拉公式,( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-01更新
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1758次组卷
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6卷引用:技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)
(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 欧拉公式(是自然对数的底数,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-30更新
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618次组卷
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3卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
22-23高三上·贵州贵阳·期末
名校
6 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列选项中不正确的是( )
A.对应的点位于第二象限 | B.为纯虚数 |
C.的模长等于 | D.的共轭复数为 |
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2023-02-18更新
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648次组卷
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6卷引用:模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(理)试题(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项04 复数(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:的一种特殊情况.根据欧拉公式,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2023-04-13更新
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435次组卷
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6卷引用:模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)
8 . 欧拉公式把自然对数的底数,虚数单位,三角函数和联系在一起,被誉为“数学的天桥”.若复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 欧拉(1707﹣1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式eπi+1=0,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率π,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:eiθ=cosθ+isinθ,解决以下问题:
(1)将复数写成a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)的形式;
(2)求(θ∈R)的最大值.
(1)将复数写成a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)的形式;
(2)求(θ∈R)的最大值.
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2021-08-04更新
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698次组卷
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8卷引用:模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.4 复数的三角形式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)