名校
解题方法
1 . 一般地，对于复数
（i为虚数单位，a，
），在平面直角坐标系中，设
，经过点
的终边的对应角为
，则根据三角函数的定义可知
，
，因此
，我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模，称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果，我们规定，适合
的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足
，
，
为z的实部，为z的辐角的主值，则（ ）
（i为虚数单位，a，），在平面直角坐标系中，设，经过点的终边的对应角为，则根据三角函数的定义可知，，因此，我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模，称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果，我们规定，适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足，，为z的实部，为z的辐角的主值，则（ ）A． 的最大值为 |
B．的最小值为 |
C． |
D． |
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2024-05-29更新
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383次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
2021·全国·模拟预测
名校
2 . 若复数z满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． 在复平面内对应的点在直线 上 | D． 的虚部为 |
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2024-04-19更新
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367次组卷
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6卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考三模数学试题
湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考三模数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）（已下线）第7.2讲 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知复数
，
在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．
（i为虚数单位），向量
绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量
重合，则（ ）
，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（ ）A．的虚部为 | B．点B在第二象限 |
C． | D． |
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2023-08-01更新
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1228次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
名校
4 . 设复数z在复平面内对应的点位于第一象限，且
，则的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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833次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（2）（人教A）（已下线）专题02 不等式与复数（练习）辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
名校
5 . 已知复数
在复平面内对应的点的坐标为
，则下列结论正确的是（ ）
在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．复数的共轭复数是 | C． | D．的虚部为 |
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2022-04-19更新
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654次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
名校
6 . 已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）| A．1 | B．i | C． | D． |
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2019-05-11更新
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1115次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题
2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2019届高三下学期模拟考试文科数学试题（已下线）专题12 复数-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
7 . 复数满足
（
为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-18更新
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3516次组卷
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16卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题【校级联考】安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第三次月考数学（理）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月联考数学（文）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期末数学（文科）试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）专题14 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）纠错笔记河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题
名校
8 . 设
，是虚数单位，则的虚部为
，是虚数单位，则的虚部为| A．1 | B．-1 | C．3 | D．-3 |
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2018-04-04更新
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1373次组卷
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10卷引用：2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(文)试题
2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第一次模拟考试 数学（文）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题（已下线）专题08 复数复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
名校
解题方法
9 . 设i是虚数单位，若复数
是纯虚数，则a的值为______ ．
是纯虚数，则a的值为
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2016-12-03更新
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462次组卷
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6卷引用：2015届湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考文科数学试卷
10 . 复数
的虚部为 （ ）
的虚部为 （ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1342次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市2017届高三第一次大联考理数试题
（已下线）湖南省邵阳市2017届高三第一次大联考理数试题（已下线）2011届黑龙江省哈三中等四校高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州市长河高三市二测模考数学文卷（已下线）2011届浙江省杭州市长河高三市二测模考数学理卷陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
