1 . 下列说法中正确的个数是__．
（1）；
（2）若一个复数是纯虚数，则其实部不存在；
（3）虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
（4）设（为虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模长为2；
（5）若，则对应的点在复平面内的第四象限．

2 . 若复数满足，则（       ）

A．

B．是纯虚数

C．复数在复平面内对应的点在第三象限

D．若复数在复平面内对应的点在角的终边上，则

3 . 已知复数，则“”是“为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 设是虚数，是实数，且．
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围．
（2）若，求证：为纯虚数．