1 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限

B．为纯虚数

C．的模长等于

D．的共轭复数为

2 . 若虚数同时满足下列两个条件：①的实部与虚部互为相反数；②是实数，这样的虚数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

3 . 已知复数是纯虚数，则实数等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 已知复数，为虚数单位，.
（1）若是实数，求实数的值；
（2）若，求实数的值；
（3）若在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.

5 . 已知复数，，，在复平面内对应的点分别为，.
（1）若是纯虚数，求m的值；
（2）若在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.

6 . 已知复数（），是实数，其中i是虚数单位.
（1）求复数z；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.

7 . 下列各式的运算结果为纯虚数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若复数为纯虚数，，则

A．

B．

C．

D．或