名校
1 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
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2023-04-12更新
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618次组卷
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5卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(基础版)
名校
解题方法
2 . 已知复数,则下列结论中一定正确的是( )
A. | B.若,则或 |
C. | D.若,则 |
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2023-04-12更新
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566次组卷
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3卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知都是复数,的共轭复数为.下列命题中,真命题的序号是__________ .
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则为实数.
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则为实数.
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2023-03-14更新
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200次组卷
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4卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
4 . 在复数范围内(为虚数单位),下列假命题的个数是( )
①;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
①;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-03-11更新
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497次组卷
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8卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)(已下线)专题4 复数(1)(已下线)专题2 复数(1)(已下线)专题3 复数(1)(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)
5 . 设是虚数单位,则___________________ .
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2022-09-15更新
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557次组卷
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5卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 已知复数z1=+i,z2=
(1)求|z1|及|z2|并比较大小;
(2)设,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?
(1)求|z1|及|z2|并比较大小;
(2)设,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?
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7 . 当复数满足时,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-01更新
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1377次组卷
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6卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题(已下线)第19练 复数的概念北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知i为虚数单位,若,则( )
A.10 | B. | C. | D. |
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2022-03-15更新
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820次组卷
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6卷引用:陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 已知为虚数单位,复数,且为纯虚数.
(1)求复数及;
(2)若,求复数的模.
(1)求复数及;
(2)若,求复数的模.
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2019-06-24更新
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398次组卷
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6卷引用:陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)下学期开学考试数学(文)试题
名校
10 . 已知复数 (为正实数),且 为纯虚数.
(1)求复数 ;
(2)若 ,求复数 的模 .
(1)求复数 ;
(2)若 ,求复数 的模 .
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2019-05-18更新
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852次组卷
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5卷引用:陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题