1 . 在复平面内三点对应的复数分别为1，，．
(1)求，，对应的复数；
(2)判断的形状，并求的面积．

2 . 已知复数，则下列说法正确的是（　　）

A．z的虚部为4i	B．z的共轭复数为1﹣4i
C．|z|＝5	D．z在复平面内对应的点在第二象限

3 . A，B分别是复数在复平面内对应的点，O是坐标原点，若，则一定是（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

4 . 已知复数满足(其中是虚数单位).
（1）在复平面内，若复数的共轭复数对应的点在直线上，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

5 . 设z₁是虚数，z₂＝z₁是实数，且﹣1≤z₂≤1．
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若ω，求证ω为纯虚数；
（3）求z₂﹣ω²的最小值．

6 . 欧拉公式（为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在复平面内对应的点位于第二象限

7 . 已知为实数，复数.
（1）当为何值时，复数的模最小？
（2）当复数的模最小时，复数在复平面内对应的点位于函数的图象上，其中，求的最小值及取得最小值时、的值.

8 . 在复平面内,复数与分别对应向量和,其中O为坐标原点,则=（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9 . 已知是虚数单位，复数，复数的共轭复数.
（1）若，求实数的值；
（2）若是纯虚数，求.

10 . 已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）．
（1）设复数，求；
（2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围．