名校
解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
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2024-04-20更新
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946次组卷
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4卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 若非零复数
、
分别对应复平面内的向量
、
，且
，线段
的中点
对应的复数为
，则（ ）
、分别对应复平面内的向量、，且，线段的中点对应的复数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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275次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知复数z满足
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D．8 |
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2022-11-14更新
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893次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
解题方法
4 . 已知
，且
，其中
，
为实数，则
（ ）
，且，其中，为实数，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D．5 |
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2022-10-14更新
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1212次组卷
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9卷引用：广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题
广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）专题53 复数-4第十章 复数 单元测试（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册)（已下线）第15讲 复数的几何意义（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5
名校
解题方法
5 . 已知复数
，i是虚数单位）．
(1)若
是纯虚数，求m的值和
；
(2)设
是z的共轭复数，复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．
，i是虚数单位）．(1)若
是纯虚数，求m的值和；(2)设
是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．
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2022-07-08更新
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656次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学（理科）试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习05 复数-期末专项复习
名校
解题方法
6 . 若复数z满足
，则z的虚部为（ ）
，则z的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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814次组卷
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6卷引用：广东省华附、省实，广雅、深中等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设复数z在复平面上对应的点为Z，i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A．满足|z|＝1，且 的点Z有且仅有一个 |
| B．若|z－1|＝1，则z＝2或0或1＋i或1－i |
C． ，则点Z构成的图形面积为 |
D．非零复数，，对应的点分别为，，O为坐标原点，若 ，则 为等腰直角三角形 |
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名校
解题方法
8 . 若|z＋3i|＝|z＋4－i|，则|z|＋|z－2|的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
9 . 设，，
为复数，
．下列命题中正确的是（ ）
，，为复数，．下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-05-16更新
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796次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．的虚部为-1 |
C． 为纯虚数 | D． 在复平面内对应的点位于第一象限 |
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2022-05-13更新
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1207次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
