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1 . 已知复数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则中至少有1个是0 |
D．若 且，则 |
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解题方法
2 . 设z为复数（i为虚数单位），下列命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若z的共轭复数 ，则 |
C． |
D．在复平面内，集合 所构成区域的面积为 |
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3 . 已知复数
（
为虚数单位），则（ ）
（为虚数单位），则（ ）A． 的虚部为1 |
B．的共轭复数为 |
C． |
| D．复平面内，对应的点在第一象限 |
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4 . 若复数满足
，则
______ .
满足，则
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5 . 在复平面内，
对应的复数是
，
对应的复数是
，则点
之间的距离是______ ．
对应的复数是，对应的复数是，则点之间的距离是
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6 . 已知复数
，复数满足
，则
的最大值为（ ）
，复数满足，则的最大值为（ ）| A．7 | B．6 | C． | D． |
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7 . 我们知道复数有三角形式，
，其中
为复数的模，
为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若
，
，则
.其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍.
已知圆半径为1，圆的内接正方形
的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
.
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作等边
，且
在
上方.
（ⅰ）求线段
长度的最小值；
（ⅱ）若
（
，
），求
的取值范围.
，其中为复数的模，为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若，，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.已知圆
半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为.
，求出，；(2)如图，若
，以为边作等边，且在上方.（ⅰ）求线段
长度的最小值；（ⅱ）若
（，），求的取值范围.
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8 . 已知复数满足
，且
是纯虚数，试写出一个满足条件的复数
______ .
满足，且是纯虚数，试写出一个满足条件的复数
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9 . 已知复数满足
（为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知复数
（为虚数单位），则______ .
（为虚数单位），则
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