1 . 已知复数满足（是虚数单位），则 ．

2 . 若，则__________.

3 . 设、为复数，为正实数，则下列命题一定成立的有__________个.
①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果，，那么.

4 . 已知复数（为虚数单位），则的最大值为________.

5 . 若复数，则__________.

6 . 已知为虚数单位，复数z满足那么的最小值是______.

7 . 若复数z=为纯虚数（），则|z|=_____.

8 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”根据此公式，的最大值为________．

9 . 已知复数，则___________.

10 . 已知都是复数，的共轭复数为．下列命题中，真命题的序号是__________．
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则为实数．