名校
1 . 已知i是虚数单位，复数
．
(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线
上，求复数z的模
．
．(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线
上，求复数z的模．
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2023-09-07更新
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236次组卷
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14卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题（已下线）江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 数系的扩充与复数-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）福建省福州市永泰县永泰一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数
；
(2)若
，求复数
的模
.
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模.
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2023-04-18更新
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542次组卷
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38卷引用：福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题
福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期 中理科数学试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（文）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一5月线上教学质量检测数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册） 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题第十章 复数 单元测试
解题方法
3 . （1）已知
，a，b为实数．若
，求
；
（2）若复数
的共轭复数
对应的点在第一象限，求实数m的集合．
，a，b为实数．若，求；（2）若复数
的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的集合．
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名校
4 . 对于任意的复数
，定义运算
．
(1)若
，
为纯虚数，求
的最小值；
(2)试问：直线
上是否存在整点
，使复数
经运算
后，对应的点也在直线
上？若存在，求出满足条件的所有复数；若不存在，请说明理由．
，定义运算．(1)若
，为纯虚数，求的最小值；(2)试问：直线
上是否存在整点，使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出满足条件的所有复数；若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 已知复数
满足：
，
（
）
(1)求复数
；
(2)求满足
的最大正整数
的值.
满足：，（）(1)求复数
；(2)求满足
的最大正整数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知
是关于
的方程
的一个根，其中
为虚数单位.
(1)求
的值;
(2)记复数
，求复数
的模.
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.(1)求
的值;(2)记复数
，求复数的模.
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2022-08-26更新
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932次组卷
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13卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 复数(综合检测卷)第七章 复数(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知复数
（i为虚数单位，
），且
·
为纯虚数.
(1)求
；
(2)设复数，对应的点分别为A，B，若四边形OABC为平行四边形（O为复平面的原点），求点C对应的复数
.
（i为虚数单位，），且·为纯虚数.(1)求
；(2)设复数
，对应的点分别为A，B，若四边形OABC为平行四边形（O为复平面的原点），求点C对应的复数.
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2022-04-25更新
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563次组卷
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5卷引用：浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
8 . 已知复数满足
（
是虚数单位）
(1)若复数
是纯虚数，求实数
的值；
(2)若复数的共轭复数为
，求复数
的模．
满足（是虚数单位）(1)若复数
是纯虚数，求实数的值；(2)若复数
的共轭复数为，求复数的模．
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2022-04-08更新
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957次组卷
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6卷引用：重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知复数
(1)若为纯虚数，求实数
的值；
(2)若在复平面内的对应点位于第四象限，求实数的取值范围及 的最小值.
(1)若
为纯虚数，求实数的值；(2)若
在复平面内的对应点位于第四象限，求实数的取值范围及 的最小值.
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2022-04-01更新
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722次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
解题方法
10 . 已知复数
．
(1)若z在复平面中所对应的点在直线
上，求a的值；
(2)求
的取值范围．
．(1)若z在复平面中所对应的点在直线
上，求a的值；(2)求
的取值范围．
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