名校
解题方法
1 . 设复数
对应的向量分别是
、
，则下列判断中，不正确的个数是（ ）
① 复数
对应的向量是
② 若
，则
③ 若向量、的夹角为
，则
④
对应的向量分别是、，则下列判断中，不正确的个数是（ ）① 复数
对应的向量是 ② 若，则③ 若向量
、的夹角为，则 ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 已知复数
满足
，
是关于
的方程
的一个根，求方程的另一个根和
的值
满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值
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3 . 请将如下表格填写完整，从表格中你猜想对一切复数
可以成立的一个结论是（ ）
可以成立的一个结论是（ ）复数 （ ， ） |  |  |
 | 2 |  |
 | ||
 | ||
 | ||
 |
A． | B． |
C．若 ，那么 | D．表格中没有任何规律 |
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解题方法
4 . 已知
，i是虚数单位，
在复平面上对应的点分别A、B．
（1）若
是实数，求
的最小值：
（2）设O为坐标原点，记
，若
，且点C在y轴上，求
与
的夹角．
，i是虚数单位，在复平面上对应的点分别A、B．（1）若
是实数，求的最小值：（2）设O为坐标原点，记
，若，且点C在y轴上，求与的夹角．
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名校
解题方法
5 . 定义：复数
是
的转置复数，记为
．若
，则
的最大值为______ ．
是的转置复数，记为．若，则的最大值为
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2021-07-19更新
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320次组卷
|
4卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
，且
，若
．
（1）求复数的三角形式，并且复数
的辐角主值
；
（2）求
．
，且，若．（1）求复数
的三角形式，并且复数的辐角主值；（2）求
．
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名校
7 . 复平面上两个点
，
对应两个复数，
，它们满足下列两个条件：①
，且
；②两点，连线的中点所对应的复数
，则
的面积为______ .
，对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①，且；②两点，连线的中点所对应的复数，则的面积为
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20-21高一下·上海浦东新·期末
名校
8 . 
______
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20-21高一·上海·课后作业
9 . 有下列4个命题：
①若
是复数，且
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
是实数；
④若
分别对应点A、B（O为坐标原点）且
，则
，
上述命题中正确的是_________________ ．（写出所有正确命题的序号）
①若
是复数，且，则；②若
，则；③若
，则是实数；④若
分别对应点A、B（O为坐标原点）且，则，上述命题中正确的是
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