名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
，
，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.
(1)求复数；
(2)若复数是实系数一元二次方程
的一个根，求
的值.
满足，，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.(1)求复数
；(2)若复数
是实系数一元二次方程的一个根，求的值.
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2 . 复数
（
），若
，则
________ ．
（），若，则
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名校
3 . 已知关于
的实系数一元二次方程
的两根为
､
.
（1）若､为虚数，
，且
，求和
的值；
（2）若
，求的值.
的实系数一元二次方程的两根为､.（1）若
､为虚数，，且，求和的值；（2）若
，求的值.
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2021-10-13更新
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182次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题
4 . 已知复数
，满足
，
的实部为
，且在复平面内对应的点位于第一象限.
（1）求､
和
；
（2）设､，在复平面内对应点分别为
，试判断
的形状，并求的面积.
，满足，的实部为，且在复平面内对应的点位于第一象限.（1）求
､和；（2）设
､，在复平面内对应点分别为，试判断的形状，并求的面积.
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19-20高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知复数
，
，
是正实数，则复数
______________ .
，，是正实数，则复数
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名校
6 . （1）设
，且
，求复数；
（2）已知
，求
.
，且，求复数；（2）已知
，求.
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7 . 已知关于的实系数一元二次方程
有一个模为1的虚根，则实数
的取值为______ .
的实系数一元二次方程有一个模为1的虚根，则实数的取值为
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2020-02-04更新
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225次组卷
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2卷引用：上海市上海交大附中2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 复数满足
，且，
______ .
满足，且，
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名校
9 . 下列关于复数的命题中：①任意两个确定的复数都不能比较大小；②若
，则
；③若
，则
；④
为纯虚数；⑤
；其中正确的命题是______ （仅填写命题序号）
，则；③若，则；④为纯虚数；⑤；其中正确的命题是
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10 . 已知
为实系数一元二次方程的两虚根，
，且
，则
的取值范围是____________ .
为实系数一元二次方程的两虚根，，且，则的取值范围是
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2019-12-03更新
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80次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
