与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

23-24高二上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 已知

为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．

C．若

，则复数

对应的点位于第四象限

D．已知复数

满足

，则

在复平面内对应的点的轨迹为圆

2023-09-10更新 | 178次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题

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22-23高一下·安徽淮南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知复数

满足条件

，则

的最大值为______.

2023-07-22更新 | 677次组卷 | 4卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

名校

3 . 关于复数

，

，下列说法正确的是（）

A．若复数

，则

B．若

，则

或

C．若复数

，则

D．若复数

满足

，则复数z对应的点所构成的图形面积为

2022-10-21更新 | 448次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

4 . 已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（）

A．若复数

满足

，则复数

对应的点在以

为圆心，

为半径的圆上

B．若复数

满足

，则复数

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，

满足

，则

2022-10-11更新 | 479次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·湖北随州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根

名校

5 . 已知z为复数，则下列命题正确的是（）．

A．若则z为实数	B．若，则z为纯虚数
C．若，则z为纯虚数	D．若，则

2022-05-24更新 | 356次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

6 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 548次组卷 | 30卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

7 . 如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值是（）

A．1

B．

C．2

D．

2021-10-08更新 | 1124次组卷 | 13卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 若复数

满足

，则

的最小值为__________．

2021-09-25更新 | 668次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数z对应复平面内点A，则下列关于复数z、

、

结论正确的是（）

A．表示点A到点的距离	B．若，则点A的轨迹是圆
C．	D．

2021-09-10更新 | 259次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 下列命题正确的有（）

A．若

互为共轭复数，则

为实数

B．若

为复数，

C．若复数

满足

，则

D．已知复数

满足

，则

在复平面内对应的点的轨迹为直线

2021-09-03更新 | 249次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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