与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

23-24高二上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 已知

为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．

C．若

，则复数

对应的点位于第四象限

D．已知复数

满足

，则

在复平面内对应的点的轨迹为圆

2023-09-10更新 | 178次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题

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9-10高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知关于

的方程

有实数根

.
(1)求实数

的值；
(2)若复数

满足

，求当

为何值时，

有最小值，并求出

的最小值.

2023-07-29更新 | 264次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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22-23高一下·安徽淮南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知复数

满足条件

，则

的最大值为______.

2023-07-22更新 | 675次组卷 | 4卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

名校

4 . 关于复数

，

，下列说法正确的是（）

A．若复数

，则

B．若

，则

或

C．若复数

，则

D．若复数

满足

，则复数z对应的点所构成的图形面积为

2022-10-21更新 | 448次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

5 . 已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（）

A．若复数

满足

，则复数

对应的点在以

为圆心，

为半径的圆上

B．若复数

满足

，则复数

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，

满足

，则

2022-10-11更新 | 479次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·湖北随州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根

名校

6 . 已知z为复数，则下列命题正确的是（）．

A．若则z为实数	B．若，则z为纯虚数
C．若，则z为纯虚数	D．若，则

2022-05-24更新 | 356次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

7 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 540次组卷 | 30卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

8 . 如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值是（）

A．1

B．

C．2

D．

2021-10-08更新 | 1118次组卷 | 13卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 若复数

满足

，则

的最小值为__________．

2021-09-25更新 | 668次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 已知

为虚数单位，则下面命题正确的是（）

A．若复数

，则

.

B．复数

满足

，

在复平面内对应的点为

，则

.

C．若复数

，

满足

，则

.

D．复数

的虚部是1.

2021-09-17更新 | 2024次组卷 | 27卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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